ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{{(y - 1)}^{2}}{5} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{{(y - 1)}^{2}}{5} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد خطوط تقارب القطع الزائد.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 3$

$b = \sqrt{5}$

$k = 1$

$h = 0$

خطوة 4

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح على اليسار واليمين.

$y = \pm \frac{\sqrt{5}}{3} x + 1$

خطوة 5

اجمع $\frac{\sqrt{5}}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{3} + 1$

خطوة 6

اجمع $x$ و $\frac{\sqrt{5}}{3}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{5}}{3} + 1$

خطوة 7

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{3} + 1, y = - \frac{x \sqrt{5}}{3} + 1$

خطوة 8

خطا التقارب هما $y = \frac{\sqrt{5} x}{3} + 1$ و $y = - \frac{x \sqrt{5}}{3} + 1$ .

خطوط التقارب: $y = \frac{\sqrt{5} x}{3} + 1, y = - \frac{x \sqrt{5}}{3} + 1$

خطوة 9