ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

If $f (x) = 2 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - 1$ find $g (f (- 1))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (2 x)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (2 x) = 2 {(2 x)}^{2} - 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$g (2 x) = 2 (2^{2} x^{2}) - 1$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $2^{2}$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

خطوة 3.2.2

اضرب $2^{2}$ في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$g (2 x) = 8 x^{2} - 1$

خطوة 4

احسِب قيمة دالة النتيجة باستبدال $x$ بـ $- 1$ في الدالة.

$8 {(- 1)}^{2} - 1$

خطوة 5

بسّط الدالة المُقدَّر قيمتها.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$8 \cdot 1 - 1$

خطوة 5.1.2

اضرب $8$ في $1$ .

$8 - 1$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $8$ .

$7$