ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y} \div \frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a x + 2 a y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $a x + 2 a y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a x$ .

$a (x) + 2 a y = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $a$ من $2 a y$ .

$a (x) + a (2 y) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (x) + a (2 y)$ .

$a (x + 2 y) = 0$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $a (x + 2 y) = 0$ على $x + 2 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $a (x + 2 y) = 0$ على $x + 2 y$ .

$\frac{a (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{x + 2 y}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $0$ على $x + 2 y$ .

$a = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$b x + 2 b y = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $b$ من $b x + 2 b y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $b$ من $b x$ .

$b (x) + 2 b y = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $b$ من $2 b y$ .

$b (x) + b (2 y) = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (x) + b (2 y)$ .

$b (x + 2 y) = 0$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $b (x + 2 y) = 0$ على $x + 2 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $b (x + 2 y) = 0$ على $x + 2 y$ .

$\frac{b (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{0}{x + 2 y}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $0$ على $x + 2 y$ .

$b = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y} \div \frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$a^{3} - x^{3} = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $x^{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{3} = x^{3}$

خطوة 6.2.2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$a = x$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 0}$