ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 4$ $g (x) = x + 6$ Find: $((f \circ g)) (x)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x + 6)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x + 6) = 2 {(x + 6)}^{2} - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(x + 6)}^{2}$ بالصيغة $(x + 6) (x + 6)$ .

$f (x + 6) = 2 ((x + 6) (x + 6)) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.2

وسّع $(x + 6) (x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 6) = 2 (x (x + 6) + 6 (x + 6)) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 6) = 2 (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6)) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 6) = 2 (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x + 6) = 2 (x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$f (x + 6) = 2 (x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$f (x + 6) = 2 (x^{2} + 6 x + 6 x + 36) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.3.2

أضف $6 x$ و $6 x$ .

$f (x + 6) = 2 (x^{2} + 12 x + 36) - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 2 (12 x) + 2 \cdot 36 - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $12$ في $2$ .

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 24 x + 2 \cdot 36 - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $36$ .

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 24 x + 72 - 2 (x + 6) + 4$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 24 x + 72 - 2 x - 2 \cdot 6 + 4$

خطوة 3.7

اضرب $- 2$ في $6$ .

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 24 x + 72 - 2 x - 12 + 4$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2 x$ من $24 x$ .

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 22 x + 72 - 12 + 4$

خطوة 4.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $12$ من $72$ .

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 22 x + 60 + 4$

خطوة 4.2.2

أضف $60$ و $4$ .

$f (x + 6) = 2 x^{2} + 22 x + 64$