ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \div \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + y = 0$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = - y$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - y^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = y^{2}$

خطوة 4.2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| x | = | y |$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x = \pm | y |$

خطوة 4.3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = | y |$

خطوة 4.3.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - | y |$

خطوة 4.3.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \div \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 x + 3 y = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 3 y$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 y}{3}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 y}{3}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{3}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y$ .

$x = \frac{3 (- y)}{3}$

خطوة 6.2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (- y)}{3 (1)}$

خطوة 6.2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (- y)}{3 \cdot 1}$

خطوة 6.2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- y}{1}$

خطوة 6.2.2.3.1.2.4

اقسِم $- y$ على $1$ .

$x = - y$

خطوة 7

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$