ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

If $f (x) = x - 4$ and $g (x) = 3 x^{2} - x$ ; what is $((g \circ f)) (x)$ ?

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x - 4)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (x - 4) = 3 {(x - 4)}^{2} - (x - 4)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(x - 4) (x - 4)$ .

$g (x - 4) = 3 ((x - 4) (x - 4)) - (x - 4)$

خطوة 3.2

وسّع $(x - 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 4) = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - (x - 4)$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 4) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - (x - 4)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 4) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - (x - 4)$

خطوة 3.3.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - (x - 4)$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 4) = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - (x - 4)$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 8$ في $3$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - (x - 4)$

خطوة 3.5.2

اضرب $3$ في $16$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - (x - 4)$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - x + 4$

خطوة 3.7

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - x + 4$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x$ من $- 24 x$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 25 x + 48 + 4$

خطوة 4.2

أضف $48$ و $4$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 25 x + 52$