ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x - 8$ $g (x) = x^{2} + x - 15$ Find: $((g \circ f)) (x)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x - 8)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (x - 8) = {(x - 8)}^{2} + x - 8 - 15$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$g (x - 8) = {(x - 8)}^{2} + x - 8 - 15$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${(x - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x - 8) (x - 8)$ .

$g (x - 8) = (x - 8) (x - 8) + x - 8 - 15$

خطوة 4.2

وسّع $(x - 8) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 8) = x (x - 8) - 8 (x - 8) + x - 8 - 15$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 8) = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + x - 8 - 15$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 8) = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

خطوة 4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (x - 8) = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

خطوة 4.3.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + x - 8 - 15$

خطوة 4.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 16 x + 64 + x - 8 - 15$

خطوة 5

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $- 16 x$ و $x$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 64 - 8 - 15$

خطوة 5.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $8$ من $64$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 56 - 15$

خطوة 5.2.2

اطرح $15$ من $56$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 41$