ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{4}{5} - 2 x \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{4}{5}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \geq - \frac{4}{5}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x \leq \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.2.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x \leq \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.2.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.2.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.2.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.2.3.3

اضرب $\frac{- 2}{5}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$x \leq \frac{- 2}{5 \cdot - 1}$

خطوة 2.2.3.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 2.2.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{2}{5}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{2}{5}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq \frac{2}{5}}$

خطوة 4