ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{x} (5 - x)$

خطوة 1

عيّن قيمة الأساس في $\log_{x} (5 - x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x > 0$

خطوة 2

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{x} (5 - x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$5 - x > 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x > - 5$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x > - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x > - 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$x < 5$

خطوة 4

عيّن قيمة الأساس في $\log_{x} (5 - x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 1$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, 1) \cup (1, 5)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 0 < x < 5, x \neq 1}$

خطوة 6