ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Given that $f (x) = x^{2} + 3 x - 40$ and $g (x) = x - 5$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال في $f (x) \cdot (g (x))$ بالدوال الفعلية.

$(x^{2} + 3 x - 40) \cdot (x - 5)$

خطوة 2

بسّط $(x^{2} + 3 x - 40) \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x^{2} + 3 x - 40) (x - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 5$ في $3$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 40 x - 40 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 40$ في $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 40 x + 200$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 5 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 15 x - 40 x + 200$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $40 x$ من $- 15 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 55 x + 200$