ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a}{a - 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a}{a - 6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a - 6 = 0$

خطوة 2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 6$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3}{a + 6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a + 6 = 0$

خطوة 4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$a = - 6$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$36 - a^{2} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$- a^{2} = - 36$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- a^{2} = - 36$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- a^{2} = - 36$ على $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$a^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $- 36$ على $- 1$ .

$a^{2} = 36$

خطوة 6.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{36}$

خطوة 6.4

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 6.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 6$

خطوة 6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = 6$

خطوة 6.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - 6$

خطوة 6.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = 6, - 6$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 6, - 6}$

خطوة 8