ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{b}{2 a^{2} - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{b}{2 a^{2} - a b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 a^{2} - a b = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- a b = - 2 a^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- a b = - 2 a^{2}$ على $- a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- a b = - 2 a^{2}$ على $- a$ .

$\frac{- a b}{- a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

خطوة 2.2.2.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $a$ من $- 2 a^{2}$ .

$b = \frac{a (- 2 a)}{- a}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

خطوة 2.2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 a)$ بالصيغة $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

خطوة 2.2.3.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$b = 2 a$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 a b - b^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $b$ من $2 a b - b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $b$ من $2 a b$ .

$b (2 a) - b^{2} = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $b$ من $- b^{2}$ .

$b (2 a) + b (- b) = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (2 a) + b (- b)$ .

$b (2 a - b) = 0$

خطوة 4.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$b = 0$

$2 a - b = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة $b$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $2 a - b$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $2 a - b$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 a - b = 0$

خطوة 4.4.2

أوجِد قيمة $b$ في $2 a - b = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اطرح $2 a$ من كلا المتعادلين.

$- b = - 2 a$

خطوة 4.4.2.2

اقسِم كل حد في $- b = - 2 a$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- b = - 2 a$ على $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

خطوة 4.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{b}{1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

خطوة 4.4.2.2.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 2 a}{- 1}$

خطوة 4.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

خطوة 4.4.2.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 a)$ بالصيغة $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

خطوة 4.4.2.2.3.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$b = 2 a$

خطوة 4.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $b (2 a - b) = 0$ صحيحة.

$b = 0$

$b = 2 a$

$b = 0$

$b = 2 a$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $b$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${b | b \neq 0}$