ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 5}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - 3 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 3 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$x (x - 3) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 3$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x + 3}{x - 5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 5 = 0$

خطوة 4

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, 5) \cup (5, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0, 3, 5}$

خطوة 6