ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{7 x^{4}}{24 y^{5}} \div \frac{21 x}{12 y^{4}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{7 x^{4}}{24 y^{5}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$24 y^{5} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $24 y^{5} = 0$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $24 y^{5} = 0$ على $24$ .

$\frac{24 y^{5}}{24} = \frac{0}{24}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 y^{5}}{24} = \frac{0}{24}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $y^{5}$ على $1$ .

$y^{5} = \frac{0}{24}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $24$ .

$y^{5} = 0$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \sqrt[5]{0}$

خطوة 2.3

بسّط $\sqrt[5]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{0^{5}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{21 x}{12 y^{4}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$12 y^{4} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $12 y^{4} = 0$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $12 y^{4} = 0$ على $12$ .

$\frac{12 y^{4}}{12} = \frac{0}{12}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 y^{4}}{12} = \frac{0}{12}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $y^{4}$ على $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{12}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $12$ .

$y^{4} = 0$

خطوة 4.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt[4]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

خطوة 4.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{7 x^{4}}{24 y^{5}} \div \frac{21 x}{12 y^{4}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{21 x}{12 y^{4}} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$21 x = 0$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $21 x = 0$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $21 x = 0$ على $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{21}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $0$ على $21$ .

$x = 0$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$