ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

${(y - 7)}^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 7 = 0$

خطوة 2.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 7$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$y^{2} - 7 y = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \cdot y - 7 y = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 7 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 7 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$y (y - 7) = 0$

خطوة 4.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y - 7 = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 7 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 7$

خطوة 4.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y - 7) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 7$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 y + 35 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $35$ من كلا المتعادلين.

$5 y = - 35$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $5 y = - 35$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 35$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 35}{5}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 35}{5}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 35}{5}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

اقسِم $- 35$ على $5$ .

$y = - 7$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq 0, 7, - 7}$

خطوة 8