ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(c + 2)}^{2}}{7 c^{2} + 14 c}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{{(c + 2)}^{2}}{7 c^{2} + 14 c}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$7 c^{2} + 14 c = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7 c$ من $7 c^{2} + 14 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $7 c$ من $7 c^{2}$ .

$7 c (c) + 14 c = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $7 c$ من $14 c$ .

$7 c (c) + 7 c (2) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $7 c$ من $7 c (c) + 7 c (2)$ .

$7 c (c + 2) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$c = 0$

$c + 2 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $c + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $c + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c + 2 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$c = - 2$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $7 c (c + 2) = 0$ صحيحة.

$c = 0, - 2$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $c$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${c | c \neq 0, - 2}$

خطوة 4