ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $b^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$4 a^{2} = b^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $4 a^{2} = b^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $4 a^{2} = b^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

خطوة 2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{b}{2})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

خطوة 2.4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm \frac{b}{2}$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \frac{b}{2}$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \frac{b}{2}$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \in ℝ}$