ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{2 - x - x^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 1 \geq 0$

خطوة 2

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 1$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt{x + 1}}{2 - x - x^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 - x - x^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $2 - x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل $2$ .

$- x - x^{2} + 2 = 0$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد ترتيب $- x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} - x + 2 = 0$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - x + 2 = 0$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- (x^{2}) - (x) + 2 = 0$

خطوة 4.1.1.4

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 2 = 0$

خطوة 4.1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (x)$ .

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 2 = 0$

خطوة 4.1.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{2} + x - 2) = 0$

خطوة 4.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 4.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 1) (x + 2)) = 0$

خطوة 4.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 1) (x + 2) = 0$

خطوة 4.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 4.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 4.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 2$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 1, 1) \cup (1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 1, x \neq 1}$

خطوة 6