ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{2 {(- x)}^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{2 {(- 1)}^{3} x^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = \frac{2 \cdot (- 1 x^{3})}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

خطوة 1.2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج السالب.

$f (- x) = \frac{- (2 x^{3})}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 ({(- 1)}^{7} x^{7}) - 2}$

خطوة 1.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $7$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 (- x^{7}) - 2}$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{- 3 x^{7} - 2}$

خطوة 1.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- 3 x^{7} - 2}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x^{7}$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7}) - 2}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7}) - 1 \cdot 2}$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x^{7}) - 1 (2)$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7} + 2)}$

خطوة 1.4.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

أعِد كتابة $- (3 x^{7} + 2)$ بالصيغة $- 1 (3 x^{7} + 2)$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- 1 (3 x^{7} + 2)}$

خطوة 1.4.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$

خطوة 1.4.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2})$

خطوة 1.4.5.4

اضرب $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ $\neq$ $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ .

$- f (x) = - \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$

خطوة 3.2

بما أن $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ $\neq$ $- \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5