ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = e^{x^{4} - x}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = e^{{(- x)}^{4} - (- x)}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = e^{{(- 1)}^{4} x^{4} - (- x)}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = e^{1 x^{4} - (- x)}$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = e^{x^{4} - (- x)}$

خطوة 1.2.4

اضرب $- (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = e^{x^{4} + 1 x}$

خطوة 1.2.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = e^{x^{4} + x}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $e^{x^{4} + x}$ $\neq$ $e^{x^{4} - x}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $e^{x^{4} - x}$ .

$- f (x) = - e^{x^{4} - x}$

خطوة 3.2

بما أن $e^{x^{4} + x}$ $\neq$ $- e^{x^{4} - x}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5