ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 1)}^{2} + 8 (y + 2) = 0$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 8 \cdot 2 = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $8$ في $2$ .

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 16 = 0$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${(x - 1)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$8 y + 16 = - {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.3.1.2

اقسِم $- 16$ على $8$ .

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} - 2$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = - 2$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(1, - 2)$

خطوة 4