ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a - 2 y}{a + y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a + y = 0$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$a = - y$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a^{2} - y^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{2} = y^{2}$

خطوة 4.2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| a | = | y |$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | y |$

خطوة 4.3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = | y |$

خطوة 4.3.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - | y |$

خطوة 4.3.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

خطوة 5

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \in ℝ}$