ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a}{a - b} + \frac{3 a}{a + b} - \frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a}{a - b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a - b = 0$

خطوة 2

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$a = b$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3 a}{a + b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a + b = 0$

خطوة 4

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a = - b$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a^{2} - b^{2} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $b^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{2} = b^{2}$

خطوة 6.2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| a | = | b |$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

خطوة 6.3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = | b |$

خطوة 6.3.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - | b |$

خطوة 6.3.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

خطوة 7

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \in ℝ}$