ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} + b x - a x - a b = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = b - a$ و $c = - a b$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (b - a) \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a b))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة ${(b - a)}^{2}$ بالصيغة $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

وسّع $(b - a) (b - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.1.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1.4.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.1.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.1.6

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.2

اطرح $a b$ من $- b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.2.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5.2.2

اطرح $a b$ من $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.6

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.6.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.7

أضف $- 2 a b$ و $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.8

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.8.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 2.3.1.8.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.8.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.3

أعِد كتابة ${(b - a)}^{2}$ بالصيغة $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.4

وسّع $(b - a) (b - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.1.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1.4.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.1.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.1.6

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.2

اطرح $a b$ من $- b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.2.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5.2.2

اطرح $a b$ من $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.6

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.6.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.6.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.7

أضف $- 2 a b$ و $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.8

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.8.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.8.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 2.4.1.8.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.8.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

خطوة 2.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- b + a + b + a}{2}$

خطوة 2.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أضف $- b$ و $b$ .

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

خطوة 2.4.4.2

أضف $a$ و $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

خطوة 2.4.4.3

أضف $a$ و $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

خطوة 2.4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 a}{2}$

خطوة 2.4.5.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$x = a$

خطوة 2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.3

أعِد كتابة ${(b - a)}^{2}$ بالصيغة $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.4

وسّع $(b - a) (b - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.5.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.1.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.5.1.4.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.1.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.1.6

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.2

اطرح $a b$ من $- b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.5.2.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5.2.2

اطرح $a b$ من $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.6

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.6.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.6.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.7

أضف $- 2 a b$ و $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.8

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.8.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.8.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 2.5.1.8.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.8.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

خطوة 2.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- b + a - (b + a)}{2}$

خطوة 2.5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b + a - b - a}{2}$

خطوة 2.5.4.2

اطرح $b$ من $- b$ .

$x = \frac{a - 2 b - a}{2}$

خطوة 2.5.4.3

اطرح $a$ من $a$ .

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

خطوة 2.5.4.4

أضف $- 2 b$ و $0$ .

$x = \frac{- 2 b}{2}$

خطوة 2.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 b$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

خطوة 2.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

خطوة 2.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- b}{1}$

خطوة 2.5.5.2.4

اقسِم $- b$ على $1$ .

$x = - b$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = a$

$x = - b$

$x = a$

$x = - b$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - b x - a x + a b = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - b - a$ و $c = a b$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $- - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.2.2

اضرب $b$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.4

أعِد كتابة ${(- b - a)}^{2}$ بالصيغة $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.5

وسّع $(- b - a) (- b - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.1.2.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.4

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.7

اضرب $b$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.9

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.10

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.12

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.1.12.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.12.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.1.14

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.2

أضف $b a$ و $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.6.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.7

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.8

اطرح $4 a b$ من $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.9

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.9.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 4.3.1.9.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.9.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

خطوة 4.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.2

اضرب $- - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.2.2

اضرب $b$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.4

أعِد كتابة ${(- b - a)}^{2}$ بالصيغة $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.5

وسّع $(- b - a) (- b - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1.2.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.4

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.7

اضرب $b$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.9

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.10

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.12

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1.12.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.12.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.1.14

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.2

أضف $b a$ و $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.6.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.7

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.8

اطرح $4 a b$ من $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.9

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.9.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 4.4.1.9.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.9.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

خطوة 4.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{b + a + b - a}{2}$

خطوة 4.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

أضف $b$ و $b$ .

$x = \frac{a + 2 b - a}{2}$

خطوة 4.4.4.2

اطرح $a$ من $a$ .

$x = \frac{2 b + 0}{2}$

خطوة 4.4.4.3

أضف $2 b$ و $0$ .

$x = \frac{2 b}{2}$

خطوة 4.4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 b}{2}$

خطوة 4.4.5.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$x = b$

خطوة 4.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $- - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.2.2

اضرب $b$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.4

أعِد كتابة ${(- b - a)}^{2}$ بالصيغة $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.5

وسّع $(- b - a) (- b - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.6.1.2.1

انقُل $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.4

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.7

اضرب $b$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.9

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.10

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.12

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.6.1.12.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.12.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.1.14

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.2

أضف $b a$ و $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.6.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.6.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.7

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.8

اطرح $4 a b$ من $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.9

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.9.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.9.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 4.5.1.9.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.9.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

خطوة 4.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{b + a - (b - a)}{2}$

خطوة 4.5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

خطوة 4.5.4.2

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{b + a - b + 1 a}{2}$

خطوة 4.5.4.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

خطوة 4.5.4.3

اطرح $b$ من $b$ .

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

خطوة 4.5.4.4

أضف $a$ و $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

خطوة 4.5.4.5

أضف $a$ و $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

خطوة 4.5.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 a}{2}$

خطوة 4.5.5.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$x = a$

خطوة 4.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = b$

$x = a$

$x = b$

$x = a$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} + b x + a x + a b = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = b + a$ و $c = a b$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (b + a) \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.2

أعِد كتابة ${(b + a)}^{2}$ بالصيغة $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.3

وسّع $(b + a) (b + a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.4.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.4.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.4.2

أضف $b a$ و $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.4.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.4.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.5

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.6

اطرح $4 a b$ من $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.7

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.7.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.7.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 6.2.3.1.7.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.7.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

خطوة 6.2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.2

أعِد كتابة ${(b + a)}^{2}$ بالصيغة $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.3

وسّع $(b + a) (b + a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.4.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.4.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.4.2

أضف $b a$ و $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.4.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.4.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.5

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.6

اطرح $4 a b$ من $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.7

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.7.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.7.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 6.2.4.1.7.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.7.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

خطوة 6.2.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- b - a + b - a}{2}$

خطوة 6.2.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.4.1

أضف $- b$ و $b$ .

$x = \frac{- a + 0 - a}{2}$

خطوة 6.2.4.4.2

أضف $- a$ و $0$ .

$x = \frac{- a - a}{2}$

خطوة 6.2.4.4.3

اطرح $a$ من $- a$ .

$x = \frac{- 2 a}{2}$

خطوة 6.2.4.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a$ .

$x = \frac{2 (- a)}{2}$

خطوة 6.2.4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- a)}{2 (1)}$

خطوة 6.2.4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- a}{1}$

خطوة 6.2.4.5.2.4

اقسِم $- a$ على $1$ .

$x = - a$

خطوة 6.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.2

أعِد كتابة ${(b + a)}^{2}$ بالصيغة $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.3

وسّع $(b + a) (b + a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.4.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.4.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.4.2

أضف $b a$ و $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.4.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.4.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.5

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.6

اطرح $4 a b$ من $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.7

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.7.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.7.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

خطوة 6.2.5.1.7.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.7.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = b$ و $b = a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

خطوة 6.2.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- b - a - (b - a)}{2}$

خطوة 6.2.5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

خطوة 6.2.5.4.2

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- b - a - b + 1 a}{2}$

خطوة 6.2.5.4.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

خطوة 6.2.5.4.3

اطرح $b$ من $- b$ .

$x = \frac{- a - 2 b + a}{2}$

خطوة 6.2.5.4.4

أضف $- a$ و $a$ .

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

خطوة 6.2.5.4.5

أضف $- 2 b$ و $0$ .

$x = \frac{- 2 b}{2}$

خطوة 6.2.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 b$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

خطوة 6.2.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

خطوة 6.2.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- b}{1}$

خطوة 6.2.5.5.2.4

اقسِم $- b$ على $1$ .

$x = - b$

خطوة 6.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

خطوة 7

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$