ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{2 a + b}{a} - \frac{a + 2 b}{b}) \cdot (\frac{a - b}{b^{2} + a b} + \frac{a + b}{b^{2} - a b})$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 a + b}{a}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a + 2 b}{b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$b = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a - b}{b^{2} + a b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$b^{2} + a b = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a b = - b^{2}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $a b = - b^{2}$ على $b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $a b = - b^{2}$ على $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $b$ من $- b^{2}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{1}$

خطوة 4.2.3.1.2.5

اقسِم $- b$ على $1$ .

$a = - b$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a + b}{b^{2} - a b}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$b^{2} - a b = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- a b = - b^{2}$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- a b = - b^{2}$ على $- b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- a b = - b^{2}$ على $- b$ .

$\frac{- a b}{- b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

خطوة 6.2.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{- b}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = \frac{b^{2}}{b}$

خطوة 6.2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b}$

خطوة 6.2.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b^{1}}$

خطوة 6.2.3.2.2.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{b}{1}$

خطوة 6.2.3.2.2.5

اقسِم $b$ على $1$ .

$a = b$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 0}$