إدخال مسألة...
ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
Y=x2+4xY=x2+4x
خطوة 1
أعِد كتابة المعادلة بمعلومية xx وyy.
y=x2+4xy=x2+4x
خطوة 2
خطوة 2.1
أكمل المربع لـ x2+4xx2+4x.
خطوة 2.1.1
استخدِم الصيغة ax2+bx+cax2+bx+c لإيجاد قيم aa وbb وcc.
a=1a=1
b=4b=4
c=0c=0
خطوة 2.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
خطوة 2.1.3
أوجِد قيمة dd باستخدام القاعدة d=b2ad=b2a.
خطوة 2.1.3.1
عوّض بقيمتَي aa وbb في القاعدة d=b2ad=b2a.
d=42⋅1d=42⋅1
خطوة 2.1.3.2
احذِف العامل المشترك لـ 44 و22.
خطوة 2.1.3.2.1
أخرِج العامل 22 من 44.
d=2⋅22⋅1d=2⋅22⋅1
خطوة 2.1.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.1.3.2.2.1
أخرِج العامل 22 من 2⋅12⋅1.
d=2⋅22(1)d=2⋅22(1)
خطوة 2.1.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
d=2⋅22⋅1
خطوة 2.1.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
d=21
خطوة 2.1.3.2.2.4
اقسِم 2 على 1.
d=2
d=2
d=2
d=2
خطوة 2.1.4
أوجِد قيمة e باستخدام القاعدة e=c-b24a.
خطوة 2.1.4.1
عوّض بقيم c وb وa في القاعدة e=c-b24a.
e=0-424⋅1
خطوة 2.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.4.2.1.1
احذِف العامل المشترك لـ 42 و4.
خطوة 2.1.4.2.1.1.1
أخرِج العامل 4 من 42.
e=0-4⋅44⋅1
خطوة 2.1.4.2.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.1.4.2.1.1.2.1
أخرِج العامل 4 من 4⋅1.
e=0-4⋅44(1)
خطوة 2.1.4.2.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
e=0-4⋅44⋅1
خطوة 2.1.4.2.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
e=0-41
خطوة 2.1.4.2.1.1.2.4
اقسِم 4 على 1.
e=0-1⋅4
e=0-1⋅4
e=0-1⋅4
خطوة 2.1.4.2.1.2
اضرب -1 في 4.
e=0-4
e=0-4
خطوة 2.1.4.2.2
اطرح 4 من 0.
e=-4
e=-4
e=-4
خطوة 2.1.5
عوّض بقيم a وd وe في شكل الرأس (x+2)2-4.
(x+2)2-4
(x+2)2-4
خطوة 2.2
عيّن قيمة y لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
y=(x+2)2-4
y=(x+2)2-4
خطوة 3
استخدِم صيغة الرأس، y=a(x-h)2+k، لتحديد قيم a وh وk.
a=1
h=-2
k=-4
خطوة 4
أوجِد الرأس (h,k).
(-2,-4)
خطوة 5