ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$

خطوة 1

اكتب $y = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$ في صورة دالة.

$f (x) = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = 8 {(- x)}^{12} - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = 8 ({(- 1)}^{12} x^{12}) - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $12$ .

$f (- x) = 8 (1 x^{12}) - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{12}$ في $1$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

خطوة 2.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 6 (- x) + 22$

خطوة 2.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 (1 x^{4}) + 6 (- x) + 22$

خطوة 2.2.6

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 (- x) + 22$

خطوة 2.2.7

اضرب $- 1$ في $6$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 x^{4} - 6 x + 22$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $8 x^{12} - 8 x^{4} - 6 x + 22$ $\neq$ $8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22)$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (8 x^{12}) - (- 8 x^{4}) - (6 x) - 1 \cdot 22$

خطوة 4.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} - (- 8 x^{4}) - (6 x) - 1 \cdot 22$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} + 8 x^{4} - (6 x) - 1 \cdot 22$

خطوة 4.1.3.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} + 8 x^{4} - 6 x - 1 \cdot 22$

خطوة 4.1.3.4

اضرب $- 1$ في $22$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} + 8 x^{4} - 6 x - 22$

خطوة 4.2

بما أن $8 x^{12} - 8 x^{4} - 6 x + 22$ $\neq$ $- 8 x^{12} + 8 x^{4} - 6 x - 22$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6