ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{37 - 11}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل الكسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $11$ من $37$ .

$\frac{26}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

خطوة 1.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

حلّل $x^{2} - 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 3, - 2$

خطوة 1.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{26}{(x + 1) ((x - 3) (x - 2))}$

خطوة 1.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{26}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{x + 1}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$

خطوة 1.5

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $(x + 1) (x - 3) (x - 2)$ .

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(26 (x - 3)) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{26 (x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(26) (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{26 (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.8.2

اقسِم $26$ على $1$ .

$26 = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$26 = \frac{A (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.1.2

اقسِم $((A) (x - 3)) (x - 2)$ على $1$ .

$26 = ((A) (x - 3)) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = (A x + A \cdot - 3) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $A$ .

$26 = (A x - 3 \cdot A) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.4

وسّع $(A x - 3 A) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x (x - 2) - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$26 = A (x \cdot x) + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$26 = A x^{2} + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.5.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $A x$ .

$26 = A x^{2} - 2 \cdot (A x) - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.5.1.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$26 = A x^{2} - 2 A x - 3 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.5.2

اطرح $3 A x$ من $- 2 A x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.6.2

اقسِم $(B) (x + 1) (x - 2)$ على $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B) (x + 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.7

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B \cdot 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.8

اضرب $B$ في $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.9

وسّع $(B x + B) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x (x - 2) + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.10.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.10.1.1.1

انقُل $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.10.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.10.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $B x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 \cdot (B x) + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.10.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $B$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 B x + B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.10.2

أضف $- 2 B x$ و $B x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.11

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

خطوة 1.9.11.2

اقسِم $(C) (x + 1) (x - 3)$ على $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C) (x + 1) (x - 3)$

خطوة 1.9.12

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C \cdot 1) (x - 3)$

خطوة 1.9.13

اضرب $C$ في $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C) (x - 3)$

خطوة 1.9.14

وسّع $(C x + C) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.1

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x (x - 3) + C (x - 3)$

خطوة 1.9.14.2

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C (x - 3)$

خطوة 1.9.14.3

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

خطوة 1.9.15

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.15.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.15.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.15.1.1.1

انقُل $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C (x \cdot x) + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

خطوة 1.9.15.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

خطوة 1.9.15.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $C x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 \cdot (C x) + C x + C \cdot - 3$

خطوة 1.9.15.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $C$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 C x + C x - 3 C$

خطوة 1.9.15.2

أضف $- 3 C x$ و $C x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

خطوة 1.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

انقُل $A$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

خطوة 1.10.2

أعِد ترتيب $B$ و $x^{2}$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

خطوة 1.10.3

انقُل $B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

خطوة 1.10.4

انقُل $- 2 B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x - 2 B - 3 C$

خطوة 1.10.5

انقُل $6 A$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 1.10.6

انقُل $- 1 x B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} + C x^{2} - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 1.10.7

انقُل $- 5 x A$ .

$26 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - 5 x A - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = A + B + C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 2.4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $0 = A + B + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A + B + C = 0$ .

$A + B + C = 0$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $B$ من كلا المتعادلين.

$A + C = - B$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $- B - C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = - 5 A - 1 B - 2 C$ بـ $- B - C$ .

$0 = - 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 5 (- B) - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$0 = 5 B - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$0 = 5 B + 5 C - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2.2.1.1.4

أعِد كتابة $- 1 B$ بالصيغة $- B$ .

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اطرح $B$ من $5 B$ .

$0 = 4 B + 5 C - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اطرح $2 C$ من $5 C$ .

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $26 = 6 A - 2 B - 3 C$ بـ $- B - C$ .

$26 = 6 (- B - C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $6 (- B - C) - 2 B - 3 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$26 = 6 (- B) + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.2.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$26 = - 6 B + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.2.4.1.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

اطرح $2 B$ من $- 6 B$ .

$26 = - 8 B - 6 C - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.2.4.1.2.2

اطرح $3 C$ من $- 6 C$ .

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $B$ في $26 = - 8 B - 9 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 8 B - 9 C = 26$ .

$- 8 B - 9 C = 26$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.2

أضف $9 C$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 B = 26 + 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 8 B = 26 + 9 C$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 8 B = 26 + 9 C$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $B$ على $1$ .

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $26$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$B = \frac{2 (13)}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = - \frac{13}{4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = 4 B + 3 C$ بـ $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ .

$0 = 4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 4 (- \frac{13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{13}{4}$ إلى بسط الكسر.

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9 C}{8}$ إلى بسط الكسر.

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 (2)}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 \cdot 2}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $3 C$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C \cdot \frac{2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.3.1

اجمع $3 C$ و $\frac{2}{2}$ .

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + \frac{3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $3 C$ من $- 9 C + 3 C \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $3 C$ من $- 9 C$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $3 C$ من $3 C \cdot 2$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C (2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $3 C$ من $3 C (- 3) + 3 C (2)$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.4.1.2

أضف $- 3$ و $2$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C \cdot - 1}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.4.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $A = - B - C$ بـ $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ .

$A = - (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $- (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{13}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A = 1 (\frac{13}{4}) + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{13}{4}$ في $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.1.3

اضرب $- - \frac{9 C}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A = \frac{13}{4} + 1 (\frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.1.3.2

اضرب $\frac{9 C}{8}$ في $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.2

لكتابة $- C$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C \cdot \frac{8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.3.1

اجمع $- C$ و $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} + \frac{- C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.4.1.1

أخرِج العامل $C$ من $9 C - C \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $C$ من $9 C$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $C$ من $- C \cdot 8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $C$ من $C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.4.1.3

اطرح $8$ من $9$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.4.4.1.4.2

اضرب $C$ في $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$ .

$- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.2

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{3 C}{2} = 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 C}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 C}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 C$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.1.1.3.2

اضرب $C$ في $1$ .

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.2.1.1.1

اضرب $13$ في $- 1$ .

$C = - 13 (\frac{2}{3})$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.2.1.1.2

اجمع $- 13$ و $\frac{2}{3}$ .

$C = \frac{- 13 \cdot 2}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.2.1.1.3

اضرب $- 13$ في $2$ .

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.5.4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $- \frac{26}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$ بـ $- \frac{26}{3}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $\frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$A = \frac{13}{4} - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{26}{3}$ إلى بسط الكسر.

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 (- 13)}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.3

اضرب $\frac{- 13}{3}$ في $\frac{1}{4}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.2

لكتابة $\frac{13}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$A = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.3.1

اضرب $\frac{13}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$A = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{13 \cdot 3 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.5.1

اضرب $13$ في $3$ .

$A = \frac{39 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.5.2

اطرح $13$ من $39$ .

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $26$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$A = \frac{2 (13)}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ بـ $- \frac{26}{3}$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $- \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 9 (\frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.1.2

اجمع $- 9$ و $\frac{26}{3}$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.2

اضرب $- 9$ في $26$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 234}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.3

اقسِم $- 234$ على $3$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 78}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 78$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 78$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 (- 39)}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.6

اضرب $- - \frac{39}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$B = - \frac{13}{4} + 1 (\frac{39}{4})$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.1.6.2

اضرب $\frac{39}{4}$ في $1$ .

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$B = \frac{- 13 + 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.2.2

أضف $- 13$ و $39$ .

$B = \frac{26}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $26$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$B = \frac{2 (13)}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.6.4.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$B = \frac{13}{2}, A = \frac{13}{6}, C = - \frac{26}{3}$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ .

$\frac{\frac{13}{6}}{x + 1} + \frac{\frac{13}{2}}{x - 3} + \frac{- \frac{26}{3}}{x - 2}$