ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{x} - x^{3}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - {(- x)}^{3}$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - {(- x)}^{3}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $- x$ بالصيغة ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x} - {(- x)}^{3}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x} - {(- x)}^{3}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x} - {(- x)}^{3}$

خطوة 1.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} - {(- x)}^{3}$

خطوة 1.3.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

خطوة 1.3.5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 x^{3})$

خطوة 1.3.5.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) x^{3})$

خطوة 1.3.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

خطوة 1.3.5.3

أضف $3$ و $1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + {(- 1)}^{4} x^{3}$

خطوة 1.3.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + 1 x^{3}$

خطوة 1.3.7

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + x^{3}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- \sqrt[3]{x} + x^{3}$ $\neq$ $\sqrt[3]{x} - x^{3}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt[3]{x} - x^{3}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (\sqrt[3]{x} - x^{3})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - \sqrt[3]{x} + x^{3}$

خطوة 3.2

بما أن $- \sqrt[3]{x} + x^{3} = - \sqrt[3]{x} + x^{3}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4