ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

j (x) = - x^{2} + 3 x + 10

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ ,

j (3 x - 2)

$j (3 x - 2)$

خطوة 1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

3 x - 2

$3 x - 2$ في العبارة.

j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2

بسّط

- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة

{(3 x - 2)}^{2}

${(3 x - 2)}^{2}$ بالصيغة

(3 x - 2) (3 x - 2)

$(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.2

وسّع

(3 x - 2) (3 x - 2)

$(3 x - 2) (3 x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

انقُل

x

$x$ .

- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3.1.2.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب

3

$3$ في

3

$3$ .

- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب

- 2

$- 2$ في

3

$3$ .

- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب

3

$3$ في

- 2

$- 2$ .

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3.1.6

اضرب

- 2

$- 2$ في

- 2

$- 2$ .

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.3.2

اطرح

6 x

$6 x$ من

- 6 x

$- 6 x$ .

- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب

9

$9$ في

- 1

$- 1$ .

- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.5.2

اضرب

- 12

$- 12$ في

- 1

$- 1$ .

- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.5.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

خطوة 2.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

خطوة 2.2.7

اضرب

3

$3$ في

3

$3$ .

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

خطوة 2.2.8

اضرب

3

$3$ في

- 2

$- 2$ .

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف

12 x

$12 x$ و

9 x

$9 x$ .

- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

خطوة 2.3.2

اطرح

6

$6$ من

- 4

$- 4$ .

- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في

- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أضف

- 10

$- 10$ و

10

$10$ .

- 9 x^{2} + 21 x + 0

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

خطوة 2.3.3.2

أضف

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$ و

0

$0$ .

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$