ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 9$ to $x_{2} = 16$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (16) - f (9)}{(16) - (9)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (16)$ و $f (9)$ في المعادلة $y = \sqrt{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{9})}{(16) - (9)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{3^{2}}}{16 - (9)}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{16 - (9)}$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 - 3}{16 - (9)}$

خطوة 2.1.6

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{1}{16 - (9)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{1}{16 - 9}$

خطوة 2.2.2

اطرح $9$ من $16$ .

$\frac{1}{7}$