ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$f (x) = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 - (- x))}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 - (- x))}$

خطوة 2.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 + 1 x)}$

خطوة 2.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 + x)}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $\sqrt{(2 - x) (2 + x)} = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4