ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x + 7$ $g (x) = 2 x^{2} - 6 x + 5$ Find: $g (f (x))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (2 x + 7)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (2 x + 7) = 2 {(2 x + 7)}^{2} - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(2 x + 7)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 7) (2 x + 7)$ .

$g (2 x + 7) = 2 ((2 x + 7) (2 x + 7)) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.2

وسّع $(2 x + 7) (2 x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x + 7) = 2 (2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7)) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x + 7) = 2 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7)) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x + 7) = 2 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$g (2 x + 7) = 2 (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$g (2 x + 7) = 2 (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$g (2 x + 7) = 2 (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$g (2 x + 7) = 2 (4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $7$ في $2$ .

$g (2 x + 7) = 2 (4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $2$ في $7$ .

$g (2 x + 7) = 2 (4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $7$ في $7$ .

$g (2 x + 7) = 2 (4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.3.2

أضف $14 x$ و $14 x$ .

$g (2 x + 7) = 2 (4 x^{2} + 28 x + 49) - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x + 7) = 2 (4 x^{2}) + 2 (28 x) + 2 \cdot 49 - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 2 (28 x) + 2 \cdot 49 - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.5.2

اضرب $28$ في $2$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 56 x + 2 \cdot 49 - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.5.3

اضرب $2$ في $49$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 56 x + 98 - 6 (2 x + 7) + 5$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 56 x + 98 - 6 (2 x) - 6 \cdot 7 + 5$

خطوة 3.7

اضرب $2$ في $- 6$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 56 x + 98 - 12 x - 6 \cdot 7 + 5$

خطوة 3.8

اضرب $- 6$ في $7$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 56 x + 98 - 12 x - 42 + 5$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12 x$ من $56 x$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 44 x + 98 - 42 + 5$

خطوة 4.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $42$ من $98$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 44 x + 56 + 5$

خطوة 4.2.2

أضف $56$ و $5$ .

$g (2 x + 7) = 8 x^{2} + 44 x + 61$