ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2} + 3$ on $3$ , $5$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 3 x^{2} + 3$ في صورة معادلة.

$y = 3 x^{2} + 3$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (5) - f (3)}{(5) - (3)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (5)$ و $f (3)$ في المعادلة $y = 3 x^{2} + 3$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(3 {(5)}^{2} + 3) - (3 {(3)}^{2} + 3)}{(5) - (3)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \cdot 25 + 3 - (3 \cdot 3^{2} + 3)}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $25$ .

$\frac{75 + 3 - (3 \cdot 3^{2} + 3)}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

اضرب $3$ في $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{75 + 3 - (3^{1} \cdot 3^{2} + 3)}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.3.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{75 + 3 - (3^{1 + 2} + 3)}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.3.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{75 + 3 - (3^{3} + 3)}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{75 + 3 - (27 + 3)}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.4

أضف $27$ و $3$ .

$\frac{75 + 3 - 1 \cdot 30}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $30$ .

$\frac{75 + 3 - 30}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.6

أضف $75$ و $3$ .

$\frac{78 - 30}{5 - (3)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $30$ من $78$ .

$\frac{48}{5 - (3)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{48}{5 - 3}$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{48}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم $48$ على $2$ .

$24$