ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{- 4}{x^{3} - x + 1}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- x)}^{3} - (- x) + 1}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- 1)}^{3} x^{3} + x + 1}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + 1 x + 1}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

خطوة 2.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{3}$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) + x + 1}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) - 1 (- x) + 1}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3}) - 1 (- x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) + 1}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) - 1 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3} - x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x - 1)}$

خطوة 2.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

أعِد كتابة $- (x^{3} - x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x^{3} - x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- 1 (x^{3} - x - 1)}$

خطوة 2.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

خطوة 2.3.6.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x - 1})$

خطوة 2.3.6.4

اضرب $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $- \frac{4}{x^{3} - x + 1}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- (- \frac{4}{x^{3} - x + 1})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x + 1})$

خطوة 4.1.2

اضرب $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ في $1$ .

$- f (x) = \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

خطوة 4.2

بما أن $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6