ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{| x | + 1}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{| x | + 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$| x | + 1 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $| x | + 1 \geq 0$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 2.1.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x + 1 \geq 0$

خطوة 2.1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 2.1.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x + 1 \geq 0$

خطوة 2.1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x + 1 \geq 0 & x \geq 0 \\ - x + 1 \geq 0 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2.2

أوجِد حل $x + 1 \geq 0$ عندما تكون $x \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 1$

خطوة 2.2.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 1$ و $x \geq 0$ .

$x \geq 0$

خطوة 2.3

أوجِد حل $- x + 1 \geq 0$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 1 \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x \geq - 1$

خطوة 2.3.1.2

اقسِم كل حد في $- x \geq - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- x \geq - 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x \leq 1$

خطوة 2.3.2

أوجِد التقاطع بين $x \leq 1$ و $x < 0$ .

$x < 0$

خطوة 2.4

أوجِد اتحاد الحلول.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4