ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x^{4} - x^{2}} + 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4} - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} x^{2} - x^{2}} + 4$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1} + 4$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x^{2} - 1)} + 4$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x^{2} - 1^{2})} + 4$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x + 1) (x - 1)} + 4$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $x^{2} (x + 1) (x - 1)$ بالصيغة $x^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x + 1^{2}) (x - 1)} + 4$

خطوة 1.4.2

أضف الأقواس.

$f (x) = \sqrt{x^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))} + 4$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (x) = x \sqrt{(x + 1^{2}) (x - 1)} + 4$

خطوة 1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x) = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} + 4$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sqrt{((- x) + 1) ((- x) - 1)} + 4$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = - x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} + 4$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $- x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} + 4 = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} + 4$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4