ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 4 x^{5} - 7 x - 8 x^{7}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = - 4 {(- x)}^{5} - 7 (- x) - 8 {(- x)}^{7}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - 4 ({(- 1)}^{5} x^{5}) - 7 (- x) - 8 {(- x)}^{7}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$f (- x) = - 4 (- x^{5}) - 7 (- x) - 8 {(- x)}^{7}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$f (- x) = 4 x^{5} - 7 (- x) - 8 {(- x)}^{7}$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$f (- x) = 4 x^{5} + 7 x - 8 {(- x)}^{7}$

خطوة 1.2.5

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = 4 x^{5} + 7 x - 8 ({(- 1)}^{7} x^{7})$

خطوة 1.2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $7$ .

$f (- x) = 4 x^{5} + 7 x - 8 (- x^{7})$

خطوة 1.2.7

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$f (- x) = 4 x^{5} + 7 x + 8 x^{7}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $4 x^{5} + 7 x + 8 x^{7}$ $\neq$ $- 4 x^{5} - 7 x - 8 x^{7}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 4 x^{5} - 7 x - 8 x^{7}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (- 4 x^{5} - 7 x - 8 x^{7})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (- 4 x^{5}) - (- 7 x) - (- 8 x^{7})$

خطوة 3.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- f (x) = 4 x^{5} - (- 7 x) - (- 8 x^{7})$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$- f (x) = 4 x^{5} + 7 x - (- 8 x^{7})$

خطوة 3.1.3.3

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$- f (x) = 4 x^{5} + 7 x + 8 x^{7}$

خطوة 3.2

بما أن $4 x^{5} + 7 x + 8 x^{7} = 4 x^{5} + 7 x + 8 x^{7}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4