ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x} + 3 x$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{- x} + 3 (- x)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x} + 3 (- x)$

خطوة 1.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - \frac{1}{x} + 3 (- x)$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (- x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- \frac{1}{x} - 3 x$ $\neq$ $\frac{1}{x} + 3 x$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{1}{x} + 3 x$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (\frac{1}{x} + 3 x)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - \frac{1}{x} - (3 x)$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

خطوة 3.2

بما أن $- \frac{1}{x} - 3 x = - \frac{1}{x} - 3 x$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4