ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 6 x^{4} + 1 - x$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = - 6 {(- x)}^{4} + 1 - (- x)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - 6 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 1 - (- x)$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = - 6 (1 x^{4}) + 1 - (- x)$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = - 6 x^{4} + 1 - (- x)$

خطوة 1.2.4

اضرب $- (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = - 6 x^{4} + 1 + 1 x$

خطوة 1.2.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = - 6 x^{4} + 1 + x$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- 6 x^{4} + 1 + x$ $\neq$ $- 6 x^{4} + 1 - x$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 6 x^{4} + 1 - x$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (- 6 x^{4} + 1 - x)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (- 6 x^{4}) - 1 \cdot 1 + x$

خطوة 3.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$- f (x) = 6 x^{4} - 1 \cdot 1 + x$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- f (x) = 6 x^{4} - 1 + x$

خطوة 3.1.3.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- f (x) = 6 x^{4} - 1 + 1 x$

خطوة 3.1.3.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- f (x) = 6 x^{4} - 1 + x$

خطوة 3.2

بما أن $- 6 x^{4} + 1 + x$ $\neq$ $6 x^{4} - 1 + x$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5