ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (n) = n^{2} + 4 + 2 n$ $h (n) = - 3 n + 2$ Find $(g \cdot h) (1)$

خطوة 1

احسِب قيمة $g \cdot h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $g \cdot h$ بالدوال الفعلية.

$(n^{2} + 4 + 2 n) \cdot (- 3 n + 2)$

خطوة 1.2

وسّع $(n^{2} + 4 + 2 n) (- 3 n + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$n^{2} (- 3 n) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 n^{2} n + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $n$ .

$- 3 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$- 3 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 3 n^{3} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $n^{2}$ .

$- 3 n^{3} + 2 \cdot n^{2} + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $4$ في $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n \cdot n + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.7.1

انقُل $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 (n \cdot n) + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.7.2

اضرب $n$ في $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n^{2} + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.8

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 2 n \cdot 2$

خطوة 1.3.1.9

اضرب $2$ في $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 4 n$

خطوة 1.3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $6 n^{2}$ من $2 n^{2}$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 12 n + 8 + 4 n$

خطوة 1.3.2.2

أضف $- 12 n$ و $4 n$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 8 n + 8$

خطوة 2

احسِب قيمة $g \cdot h$ عند $1$ .

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

خطوة 3

بسّط $- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 3 \cdot 1 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 3 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

خطوة 3.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 3 - 4 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 8$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 3 - 4 - 8 \cdot 1 + 8$

خطوة 3.2.5

اضرب $- 8$ في $1$ .

$- 3 - 4 - 8 + 8$

خطوة 3.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4$ من $- 3$ .

$- 7 - 8 + 8$

خطوة 3.3.2

اطرح $8$ من $- 7$ .

$- 15 + 8$

خطوة 3.3.3

أضف $- 15$ و $8$ .

$- 7$