ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - 1$ , $x^{2} + 2 x + 5$

خطوة 1

اقسِم $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي $0$ . إذا كان الباقي يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 1$ يمثل أحد عوامل $x^{2} + 2 x + 5$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 1$ لا يمثل أحد عوامل $x^{2} + 2 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$1$	$1$	$2$	$5$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(1)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$1$	$1$	$2$	$5$

	$1$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(1)$ في المقسوم عليه $(1)$ وضَع نتيجة $(1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(2)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$	$3$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(3)$ في المقسوم عليه $(1)$ وضَع نتيجة $(3)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(5)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$	$8$

خطوة 1.7

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$(1) x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

خطوة 1.8

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

خطوة 2

الباقي من قسمة $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ هو $8$ ، والذي لا يساوي $0$ . الباقي لا يساوي $0$ يعني أن $x - 1$ ليست عاملاً لـ $x^{2} + 2 x + 5$ .

$x - 1$ ليست عاملاً لـ $x^{2} + 2 x + 5$