ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$6 - | x - 1 | = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 1 | = - 6$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $| x - 1 |$ على $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$| x - 1 | = 6$

خطوة 2.3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 6$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 1 = 6$

خطوة 2.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6 + 1$

خطوة 2.4.2.2

أضف $6$ و $1$ .

$x = 7$

خطوة 2.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 1 = - 6$

خطوة 2.4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 6 + 1$

خطوة 2.4.4.2

أضف $- 6$ و $1$ .

$x = - 5$

خطوة 2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 5$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7) \cup (7, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 5, 7}$

خطوة 4