ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x + 9$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 9$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 9$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $3 x + 3 h + 9$ .

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $3 x$ و $3 h$ .

$3 h + 3 x + 9$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 9)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x) + 9)}{h}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 3 \cdot 3)}{h}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x + 3))}{h}$

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 1 \cdot 3 (x + 3)}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 h$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

خطوة 4.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) - 3 (x + 3)}{h}$

خطوة 4.1.3.4

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

خطوة 4.1.3.5

أخرِج العامل $3$ من $3 h + 3 (x)$ .

$\frac{3 (h + x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

خطوة 4.1.3.6

أخرِج العامل $3$ من $3 (h + x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

خطوة 4.1.3.7

أخرِج العامل $3$ من $3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 1 \cdot 3)}{h}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 3)}{h}$

خطوة 4.1.6

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{3 (h + 0 + 3 - 3)}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{3 (h + 3 - 3)}{h}$

خطوة 4.1.8

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

خطوة 4.1.9

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$3$

$3$

$3$

خطوة 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$