ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{3}}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = \frac{1}{- x^{3}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x^{3}}$

خطوة 1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- \frac{1}{x^{3}}$ $\neq$ $\frac{1}{x^{3}}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 3.2

بما أن $- \frac{1}{x^{3}} = - \frac{1}{x^{3}}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4