ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x \sqrt{x^{2} - 1}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$f (x) = x \sqrt{x^{2} - 1^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$f (x) = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sqrt{((- x) + 1) ((- x) - 1)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = - x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $- x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4