ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} = 4 (y - 2)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 (y - 2) = x^{2}$ .

$4 (y - 2) = x^{2}$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $4 (y - 2) = x^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $4 (y - 2) = x^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 (y - 2)}{4} = \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y - 2)}{4} = \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y - 2$ على $1$ .

$y - 2 = \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 1.1.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x^{2}}{4} + 2$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $\frac{x^{2}}{4} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = \frac{1}{4}$

$b = 0$

$c = 2$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.2.3.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = 0 \cdot 4$

خطوة 1.2.3.2.3

اضرب $0$ في $4$ .

$d = 0$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 2 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 2 - \frac{0}{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$e = 2 - \frac{0}{\frac{4}{4}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اقسِم $4$ على $4$ .

$e = 2 - \frac{0}{1}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$e = 2 - 0$

خطوة 1.2.4.2.1.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 2 + 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $2$ و $0$ .

$e = 2$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $\frac{1}{4} {(x + 0)}^{2} + 2$ .

$\frac{1}{4} {(x + 0)}^{2} + 2$

خطوة 1.3

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + 0)}^{2} + 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 0$

$k = 2$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 2)$

خطوة 4