ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = | x^{4} - x^{3} |$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = | {(- x)}^{4} - {(- x)}^{3} |$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = | {(- 1)}^{4} x^{4} - {(- x)}^{3} |$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = | 1 x^{4} - {(- x)}^{3} |$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = | x^{4} - {(- x)}^{3} |$

خطوة 1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = | x^{4} - ({(- 1)}^{3} x^{3}) |$

خطوة 1.2.5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 x^{3}) |$

خطوة 1.2.5.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) x^{3}) |$

خطوة 1.2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{3 + 1} x^{3} |$

خطوة 1.2.5.3

أضف $3$ و $1$ .

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{4} x^{3} |$

خطوة 1.2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = | x^{4} + 1 x^{3} |$

خطوة 1.2.7

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$f (- x) = | x^{4} + x^{3} |$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $| x^{4} + x^{3} |$ $\neq$ $| x^{4} - x^{3} |$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $| x^{4} - x^{3} |$ .

$- f (x) = - | x^{4} - x^{3} |$

خطوة 3.2

بما أن $| x^{4} + x^{3} |$ $\neq$ $- | x^{4} - x^{3} |$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5