ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 1

اطرح $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ من كلا المتعادلين.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = f (x, y)$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

وسّع $\ln (e^{f (x, y)})$ بنقل $f (x, y)$ خارج اللوغاريتم.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.2.3

اضرب $f$ في $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.3

اطرح $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ من كلا المتعادلين.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

خطوة 4.4

لإيجاد قيمة $y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

خطوة 4.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

خطوة 4.6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

وسّع $\ln (e^{f (x, y)})$ بنقل $f (x, y)$ خارج اللوغاريتم.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.2.3

اضرب $f$ في $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.3

اطرح $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ من كلا المتعادلين.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

خطوة 4.6.4

لإيجاد قيمة $y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

خطوة 4.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

خطوة 4.6.6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.2.1

وسّع $\ln (e^{f (x, y)})$ بنقل $f (x, y)$ خارج اللوغاريتم.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.6.2.3

اضرب $f$ في $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.6.3

اطرح $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ من كلا المتعادلين.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

خطوة 4.6.6.4

لإيجاد قيمة $y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

خطوة 4.6.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

خطوة 4.6.6.6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.6.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.6.2.1

وسّع $\ln (e^{f (x, y)})$ بنقل $f (x, y)$ خارج اللوغاريتم.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.6.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 4.6.6.6.2.3

اضرب $f$ في $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

خطوة 5

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$9 - x^{2} - 9 y^{2} > 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} - 9 y^{2} > - 9$

خطوة 6.1.2

أضِف $9 y^{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} < 9 + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

خطوة 6.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{9 y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} < 9 - 1 \cdot (9 y^{2})$

خطوة 6.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (9 y^{2})$ بالصيغة $- (9 y^{2})$ .

$x^{2} < 9 - (9 y^{2})$

خطوة 6.2.3.1.4

اضرب $9$ في $- 1$ .

$x^{2} < 9 - 9 y^{2}$

خطوة 6.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

خطوة 6.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

بسّط $\sqrt{9 - 9 y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 - 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$| x | < \sqrt{9 (1) - 9 y^{2}}$

خطوة 6.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $9$ من $- 9 y^{2}$ .

$| x | < \sqrt{9 (1) + 9 (- y^{2})}$

خطوة 6.4.2.1.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (1) + 9 (- y^{2})$ .

$| x | < \sqrt{9 (1 - y^{2})}$

خطوة 6.4.2.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$| x | < \sqrt{9 (1^{2} - y^{2})}$

خطوة 6.4.2.1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = y$ .

$| x | < \sqrt{9 (1 + y) (1 - y)}$

خطوة 6.4.2.1.4

أعِد كتابة $9 (1 + y) (1 - y)$ بالصيغة $3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | < \sqrt{3^{2} (1 + y) (1 - y)}$

خطوة 6.4.2.1.4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$| x | < \sqrt{3^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

خطوة 6.4.2.1.4.3

أضف الأقواس.

$| x | < \sqrt{3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

خطوة 6.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | < | 3 | \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

خطوة 6.4.2.1.6

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | < 3 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

خطوة 6.4.2.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

خطوة 6.5

اكتب $| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 6.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

خطوة 6.5.3

أوجِد نطاق $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ وأوجِد التقاطع مع $x \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أوجِد نطاق $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.1

بسّط $(1 + y) (1 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.1.1

وسّع $(1 + y) (1 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- y$ في $1$ .

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- y$ و $y$ .

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.1.2.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - y^{2} \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.2

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} \geq - 1$

خطوة 6.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- y^{2} \geq - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} \geq - 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$y^{2} \leq 1$

خطوة 6.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

خطوة 6.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq \sqrt{1}$

خطوة 6.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.5.2.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| y | \leq 1$

خطوة 6.5.3.1.2.6

اكتب $| y | \leq 1$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 6.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq 1$

خطوة 6.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 6.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq 1$

خطوة 6.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

خطوة 6.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $y \leq 1$ و $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 1$

خطوة 6.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- y \leq 1$ عندما تكون $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y \geq - 1$

خطوة 6.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - 1$ و $y < 0$ .

$- 1 \leq y < 0$

خطوة 6.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 1 \leq y \leq 1$

خطوة 6.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 1, 1]$

خطوة 6.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq 0$ و $[- 1, 1]$ .

$0 \leq x \leq 1$

خطوة 6.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 6.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

خطوة 6.5.6

أوجِد نطاق $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ وأوجِد التقاطع مع $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1

أوجِد نطاق $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.1

بسّط $(1 + y) (1 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.1.1

وسّع $(1 + y) (1 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- y$ في $1$ .

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- y$ و $y$ .

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.1.2.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - y^{2} \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.2

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} \geq - 1$

خطوة 6.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- y^{2} \geq - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.3.1

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$y^{2} \leq 1$

خطوة 6.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

خطوة 6.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq \sqrt{1}$

خطوة 6.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.5.2.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| y | \leq 1$

خطوة 6.5.6.1.2.6

اكتب $| y | \leq 1$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 6.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq 1$

خطوة 6.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 6.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq 1$

خطوة 6.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

خطوة 6.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $y \leq 1$ و $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 1$

خطوة 6.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- y \leq 1$ عندما تكون $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y \geq - 1$

خطوة 6.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - 1$ و $y < 0$ .

$- 1 \leq y < 0$

خطوة 6.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 1 \leq y \leq 1$

خطوة 6.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 1, 1]$

خطوة 6.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $x < 0$ و $[- 1, 1]$ .

$- 1 \leq x < 0$

خطوة 6.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & 0 \leq x \leq 1 \\ - x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & - 1 \leq x < 0 \end{cases}$

خطوة 6.6

أوجِد حل $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ عندما تكون $0 \leq x \leq 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أوجِد قيمة $y$ في $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$

خطوة 6.6.1.2

اقسِم كل حد في $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.2.1

اقسِم كل حد في $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ على $3$ .

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

خطوة 6.6.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

خطوة 6.6.1.2.2.1.2

اقسِم $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ على $1$ .

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{x}{3}$

خطوة 6.6.1.3

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ في صورة ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1

بسّط ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.2

وسّع $(1 + y) (1 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1.2

اضرب $- y$ في $1$ .

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.2

أضف $- y$ و $y$ .

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.3.3

أضف $1$ و $0$ .

${(1 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.2.1.4

بسّط.

$1 - y^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.6.1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.3.1

بسّط ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

خطوة 6.6.1.4.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

خطوة 6.6.1.5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

خطوة 6.6.1.5.2

اقسِم كل حد في $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.2.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.2.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ .

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ بالصيغة $- \frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.2.3.1.3

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

خطوة 6.6.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

خطوة 6.6.1.5.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

خطوة 6.6.1.5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.4.2.1

بسّط $\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.1.2

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{9}$ بالصيغة ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.1.3

أعِد ترتيب $- {(\frac{x}{3})}^{2}$ و $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \frac{x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.3.5

اضرب $\frac{3 + x}{3}$ في $\frac{3 - x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.3.6

اضرب $3$ في $3$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.4

أعِد كتابة $\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $(3 + x) (3 - x)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 6.6.1.5.4.2.1.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.6.1.5.5

اكتب $| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.6.1.5.5.3

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1

بسّط $(3 + x) (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1

وسّع $(3 + x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.3

أضف $9$ و $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.2

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 9$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 3 |$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 3$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 3$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \geq - 3$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 3$ و $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 \leq x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 3]$

خطوة 6.6.1.5.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 3, 3]$ .

$0 \leq y \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 6.6.1.5.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.6.1.5.5.6

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1

بسّط $(3 + x) (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1

وسّع $(3 + x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.3

أضف $9$ و $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.2

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 9$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 3 |$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 3$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 3$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \geq - 3$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 3$ و $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 \leq x \leq 3$

خطوة 6.6.1.5.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 3]$

خطوة 6.6.1.5.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 3, 3]$ .

$- 3 \leq y < 0$

خطوة 6.6.1.5.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 6.6.1.5.6

أوجِد التقاطع بين $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ و $0 \leq y \leq 3$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 6.6.1.5.7

أوجِد حل $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ عندما تكون $- 3 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.7.1

اقسِم كل حد في $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.7.1.1

اقسِم كل حد في $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.7.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

خطوة 6.6.1.5.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.6.1.5.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ بالصيغة $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.6.1.5.7.2

أوجِد التقاطع بين $y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ و $- 3 \leq y < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 6.6.1.5.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 6.6.2

أوجِد التقاطع بين $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ و $0 \leq x \leq 1$ .

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 6.7

أوجِد حل $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ عندما تكون $- 1 \leq x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

أوجِد قيمة $y$ في $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$

خطوة 6.7.1.2

اقسِم كل حد في $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.2.1

اقسِم كل حد في $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ على $3$ .

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

خطوة 6.7.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

خطوة 6.7.1.2.2.1.2

اقسِم $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ على $1$ .

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{- x}{3}$

خطوة 6.7.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - \frac{x}{3}$

خطوة 6.7.1.3

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ في صورة ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1

بسّط ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.2

وسّع $(1 + y) (1 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1.2

اضرب $- y$ في $1$ .

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.2

أضف $- y$ و $y$ .

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.3.3

أضف $1$ و $0$ .

${(1 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.2.1.4

بسّط.

$1 - y^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.3.1

بسّط ${(- \frac{x}{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.4.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 6.7.1.4.3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} \frac{x^{2}}{3^{2}}$

خطوة 6.7.1.4.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 - y^{2} > 1 \frac{x^{2}}{3^{2}}$

خطوة 6.7.1.4.3.1.3

اضرب $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

خطوة 6.7.1.4.3.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

خطوة 6.7.1.5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

خطوة 6.7.1.5.2

اقسِم كل حد في $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.2.1

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.2.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ .

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ بالصيغة $- \frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.2.3.1.3

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

خطوة 6.7.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

خطوة 6.7.1.5.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

خطوة 6.7.1.5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.4.2.1

بسّط $\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.1.2

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{9}$ بالصيغة ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.1.3

أعِد ترتيب $- {(\frac{x}{3})}^{2}$ و $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.2

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.3.5

اضرب $\frac{3 + x}{3}$ في $\frac{3 - x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.3.6

اضرب $3$ في $3$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.4

أعِد كتابة $\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $(3 + x) (3 - x)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

خطوة 6.7.1.5.4.2.1.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.7.1.5.5

اكتب $| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.7.1.5.5.3

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1

بسّط $(3 + x) (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1

وسّع $(3 + x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.3

أضف $9$ و $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.2

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 9$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 3 |$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 3$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 3$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \geq - 3$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 3$ و $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 \leq x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 3]$

خطوة 6.7.1.5.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 3, 3]$ .

$0 \leq y \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 6.7.1.5.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.7.1.5.5.6

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1

بسّط $(3 + x) (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1

وسّع $(3 + x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.3

أضف $9$ و $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.2

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 9$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{9}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 3 |$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 3$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 3$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \geq - 3$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 3$ و $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 \leq x \leq 3$

خطوة 6.7.1.5.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 3]$

خطوة 6.7.1.5.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 3, 3]$ .

$- 3 \leq y < 0$

خطوة 6.7.1.5.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 6.7.1.5.6

أوجِد التقاطع بين $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ و $0 \leq y \leq 3$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 6.7.1.5.7

أوجِد حل $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ عندما تكون $- 3 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.7.1

اقسِم كل حد في $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.7.1.1

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.7.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

خطوة 6.7.1.5.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.5.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.7.1.5.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ بالصيغة $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

خطوة 6.7.1.5.7.2

أوجِد التقاطع بين $y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ و $- 3 \leq y < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 6.7.1.5.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 6.7.2

أوجِد التقاطع بين $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ و $- 1 \leq x < 0$ .

$0 \leq x < N o (Min i m u m)$

خطوة 6.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq x < N o (Max i m u m)$

خطوة 7

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة معرّفة.

لا يوجد حل