ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 4$ to $x_{2} = 9$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (9)$ و $f (4)$ في المعادلة $y = \sqrt{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{9}) - (\sqrt{4})}{(9) - (4)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{4}}{9 - (4)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 - \sqrt{4}}{9 - (4)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 - \sqrt{2^{2}}}{9 - (4)}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{9 - (4)}$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 - 2}{9 - (4)}$

خطوة 2.1.6

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{1}{9 - (4)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1}{9 - 4}$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $9$ .

$\frac{1}{5}$